ZAPATAS

INTRODUCCION

Las zapatas son miembros estructurales que se usan para soportar columnas, muros y transmitir sus cargas al suelo subyacente.

No sólo es deseable transferir las cargas de la superestructura al suelo subyacente en forma tal que no se generen asentamientos excesivos o disparejos y rotaciones, sino que también es necesario proporcionar la suficiente resistencia al deslizamiento y volteo.

Si no es posible excavar a una pequeña profundidad y encontrar un suelo satisfactorio, será necesario usar pilotes o cajones de cimentación para hacer el trabajo.

Cuanto más cerca esté una cimentación a la superficie del terreno, más económico será construirla. Sin embargo, hay dos razones por las que no deben usarse cimentaciones muy poco profundas:

1. Primero, es necesario desplantar la base de las zapatas por debajo del nivel de congelamiento para que el suelo congelado no ocasione movimientos verticales o expansiones de la cimentación al aumentar su volumen.
2. En segundo lugar, es necesario excavar a una profundidad suficiente a fin de encontrar un material de apoyo satisfactorio.

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

• Zapatas corridas, zapatas aisladas, zapatas combinadas, losas de cimentación, vigas sobre el terreno.

CIMENTACIONES PROFUNDAS

• Cabezal de pilotes, pilotes, pilotes excavados, cajones de cimentación (caissons)

Las zapatas escalonadas e inclinadas se consideran un subconunto de otros tipos de zapatas.

TIPOS DE ZAPATAS

• ZAPATA CORRIDA. Es simplemente una ampliación de la parte inferior de un muro, cuya finalidad es distribuir adecuadamente la carga sobre el suelo de la cimentación. Las zapatas corridas normalmente se usan en el perímetro de un edificio y a veces bajo los muros interiores.

• ZAPATA AISLADA. Se usa para soportar la carga de una sola columna. Éstas son las zapatas más comúnmente usadas, en particular cuando las cargas son relativamente ligeras y las columnas no están muy cercanas entre sí.

• ZAPATAS COMBINADAS. Se usan para soportar las cargas de dos o más columnas. Una zapata combinada puede ser económica cuando dos o más columnas fuertemente cargadas están separadas entre sí a una distancia tal que sus zapatas individuales quedarían traslapadas. Generalmente, las zapatas individuales son cuadradas o rectangulares y si se emplearan para columnas localizadas en los linderos del terreno, se extenderían más allá de éstos. Una zapata para tal columna, combinada con otra para una columna interior, puede diseñarse de manera que no sobrepase los linderos de la propiedad.

• LOSA DE CIMENTACIÓN O CIMENTACIÓN FLOTANTE. Es una losa continua de concreto reforzado sobre un área grande que se usa para soportar muchas columnas y muros. Este tipo de cimentación sirve cuando la resistencia del suelo es baja o las cargas de las columnas son grandes, pero no se usan pilotes o cajones de cimentación. Para tales casos, las zapatas aisladas resultarían tan grandes que sería más económico usar una losa continua sobre toda el área. Si se diseñan zapatas individuales para cada columna y su área combinada es mayor que la mitad del área contenida dentro del perímetro del edificio, usualmente es más económico usar una sola losa continua. Este tipo de cimentación es particularmente útil para reducir los asentamientos diferenciales entre columnas; esta reducción puede ser de 50% o mayor. Para este tipo de cimentación las excavaciones suelen ser bastante profundas. La meta es retirar una cantidad de tierra aproximadamente igual al peso del edificio. Si esto se hace así, la presión neta del suelo después de construir el edificio será teóricamente igual a la que existía antes de efectuar la excavación. Así el edificio flotará sobre la losa.

• CABEZAS DE PILOTES. Son losas de concreto reforzado que se usan para distribuir las cargas de las columnas a grupos de pilotes.

PRESIONES REALES DEL SUELO

La presión de suelo en la superficie de contacto entre una zapata y el suelo se supone uniformemente distribuida, siempre que la carga que está arriba esté aplicada en el centro de gravedad de la zapata. Esta hipótesis se hace aun cuando muchas pruebas han mostrado que las presiones del suelo no están distribuidas uniformemente, debido a variaciones en las propiedades del suelo, a la rigidez de la zapata y a otros factores.

La hipótesis de una presión uniforme del suelo bajo la zapata se hace con el fin de simplificar los cálculos.

Cuando las zapatas están soportadas por suelos arenosos, las presiones son mayores bajo el centro de la zapata y menores cerca de los bordes, La arena en los bordes de la zapata no tiene un gran soporte lateral y tiende a moverse por debajo de los bordes en cuestión, con el resultado de que más carga es tomada cerca del centro de la zapata. Si el fondo de una zapata está localizado a cierta distancia de la superficie del terreno, un suelo arenoso proveerá un soporte bastante uniforme para la zapata, pues su movimiento lateral está restringido.

La situación justamente contraria ocurre para zapatas soportadas por suelos arcillosos. La arcilla bajo los bordes de la zapata se pega o tiene cohesión con el suelo arcilloso del entorno. Como consecuencia, más carga es tomada en los bordes que en el centro de la zapata.

***Si la carga está aplicada excéntricamente a la zapata con respecto al centro de gravedad de ésta, se supone que la presión del suelo varía uniformemente en proporción al momento.

PRESIONES PERMISIBLES DEL SUELO

Las presiones permisibles del suelo que se usan para diseñar la cimentación para una estructura particular se obtienen de preferencia usando los servicios de un ingeniero especializado en geotecnia, sin embargo, la mayoría de los códigos de construcción proveen ciertas presiones aproximadas permisibles de apoyo que pueden usarse para los tipos y condiciones de suelos que se presentan en esa localidad (Tabla 12.1). Se considera que estos valores usualmente proveen coeficientes de seguridad de aproximadamente 3 contra los asentamientos severos.

*** 1kN/m2 = 1/100 kgf/cm2

AREA REQUERIDA PARA UNA ZAPATA

La Sección 13.3.1.1 del ACI 318-14 establece que el área requerida para una zapata debe determinarse dividiendo la carga total prevista, incluyendo el peso de la zapata, entre la presión permisible del suelo o la capacidad permisible del pilote, que se determinan usando los principios de la mecánica de suelos. Se notará que esta carga total es una carga sin factorizar y que, sin embargo, el diseño de zapatas descrito se basa en el diseño por resistencia, donde las cargas se multiplican por factores de carga apropiados. Es obvio que una carga última no puede dividirse entre una presión de suelo permisible para determinar el área de apoyo requerida.

El proyectista puede manejar este problema de dos maneras. Puede determinar el área de apoyo requerida sumando las cargas vivas y muertas reales o sin factorizar y dividirlas entre la presión permisible del suelo. Una vez determinada esta área y seleccionadas las dimensiones, puede calcularse una presión última del suelo dividiendo la carga factorizada o última entre el área provista. El resto del diseño de la zapata puede hacerse por el método de resistencia, usando esta presión última del suelo.

DISEÑO DE ZAPATAS PARA MUROS

La teoría que se usa para diseñar vigas es aplicable al diseño de zapatas con sólo unas cuantas modificaciones.

La presión hacia arriba del suelo bajo la zapata del muro en la Figura 12.3 tiende a flexionar la zapata en la forma mostrada. Las zapatas se diseñan como vigas de pequeño peralte para los momentos y los cortantes existentes. 

En las vigas, donde las cargas son usualmente de solo unos cuantos cientos de kilos por metro y los claros son bastante grandes, las dimensiones son casi siempre determinadas por momentos.

En las zapatas, las cargas del suelo que las soportan pueden ser de varios miles de kilos por metro y los claros son relativamente cortos. Como consecuencia, la fuerza cortante es casi siempre la que determina su espesor.

Parecería que el momento máximo en esta zapata ocurre bajo el eje del muro, pero las pruebas han mostrado que esto no es correcto por la rigidez de tales muros.

Si éstos son de concreto reforzado, lo que los hace sumamente rígidos, se considera satisfactorio calcular los momentos en las caras del muro (Sección 13.2.7.1, ACI 318-19).

Si una zapata soporta un muro de mampostería que tiene mayor flexibilidad, el código establece que el momento debe tomarse en una sección a la mitad de la distancia entre la cara del muro y su eje. (Para una columna con una placa de base de acero, la sección crítica por momento se localiza a la mitad de la distancia entre la cara de la columna y el borde de la placa.)

Para calcular los momentos flexionantes y las fuerzas cortantes en una zapata, es necesario calcular sólo la presión neta hacia arriba qu causada por las cargas factorizadas arriba del muro. En otras palabras, los pesos de la zapata y del suelo sobre ella pueden despreciarse. Estos elementos causan una presión hacia arriba igual a la de sus pesos dirigidos hacia abajo que se cancelan entre sí para fines del cálculo de momentos y cortantes.

FALLA POR CORTANTE

Si una zapata para muro se carga hasta que falla por cortante, la falla no ocurrirá en un plano vertical en la cara del muro, sino en un plano a 45° aproximadamente con la pared, como se muestra en la Figura 12.4. Evidentemente, la tensión diagonal que esperaría que causara grietas entre las dos líneas diagonales es contrapuesta por el aplastamiento o la compresión causados por la carga hacia abajo del muro y la presión hacia arriba del suelo. Fuera de esta zona, el efecto de la compresión sobre la tensión diagonal es despreciable. Por consiguiente, para secciones que no están sometidas a esfuerzos previos, la fuerza cortante puede calcularse a una distancia d de la cara del muro (sección 13.2.7.2, ACI 318-19) debido a las cargas localizadas fuera de la sección.

Suele considerarse que el uso de estribos en las zapatas es poco práctico y antieconómico. Por esta razón, el espesor efectivo de las zapatas para muros se selecciona de manera que Vu quede limitada a la fuerza cortante de diseño ∅Vc que el concreto puede tomar sin refuerzo del alma.

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El diseño de las zapatas para muros se efectúa usando franjas de 1 metro de ancho de muro, como se muestra en la Figura 12.5

El ACI 318-19 establece que el espesor de una zapata, medido arriba de las varillas de refuerzo en el fondo (peralte efectivo), no debe ser menor que 6 plg (150 mm) para zapatas sobre suelos (Sección 13.3.1.2) y de 12 plg (300 mm) para zapatas sobre pilotes (ACI 318-14 Sección 13.4.2.1). Así, los espesores totales mínimos prácticos son por lo menos de 10 plg (250 mm) para zapatas amplias comunes y de 16 plg (400 mm) para las cabezas de pilotes.

Valores de f ′c de 21 y 28 MPa se usan comúnmente para zapatas y generalmente son muy económicos, ocasionalmente, cuando es muy importante minimizar el espesor y el peso de las zapatas, pueden usarse concretos más resistentes. Sin embargo, en la mayoría de los casos, el costo adicional del concreto más resistente sobrepasará los ahorros obtenidos con el menor volumen de concreto.

La determinación del espesor de una zapata es un problema que se resuelve mediante ensayo y error. El proyectista supone un espesor efectivo valor d, calcula el valor d requerido por cortante, propone otra d, calcula el valor d requerido por cortante, etc., hasta que el valor supuesto y el valor calculado queden entre sí con una diferencia aproximada de 1 plg (25 mm).

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DISEÑO DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS

Las zapatas de una sola columna generalmente proveen la solución más económica para la cimentación de columnas. Tales zapatas son comúnmente cuadradas en planta, pero también pueden ser rectangulares o aun circulares u octagonales.

Las zapatas rectangulares se usan cuando el espacio disponible o las secciones transversales de las columnas son marcadamente rectangulares.

La mayoría de las zapatas constan de losas de espesor constante, como las mostradas en la Figura 12.7a), pero si los espesores calculados son mayores de 3 pies o 4 pies (0.90 o 1.20 m), puede ser más económico usar zapatas escalonadas, como se ilustra en la Figura 12.7b). Las fuerzas cortantes y los momentos en una zapata son obviamente mayores cerca de la columna, con el resultado de que se requiere un mayor espesor en esa zona en comparación con las partes exteriores de la zapata.

Para zapatas muy grandes, como las que se usan en estribos de puentes, las zapatas escalonadas pueden proporcionar ahorros considerables en la cantidad de concreto.

Ocasionalmente, se usan zapatas con declives, mostradas en la Figura 12.7c), en lugar de las escalonadas, pero el costo de la mano de obra puede ser mayor. Ya sea que use una zapata escalonada o una con declives, se considera necesario verter el concreto en una sola colada para garantizar una estructura monolítica, evitando así zonas horizontales débiles a cortante. Si no se sigue este procedimiento, es preferible usar cuñas o refuerzos por fricción cortante (espigas) entre las partes para asegurar una acción monolítica. Además, cuando se usan zapatas escalonadas o con declives, es necesario revisar los esfuerzos en más de una sección de la zapata. Por ejemplo, los requisitos del área de acero y de la longitud de desarrollo deben revisarse en los escalones así como en las caras de los muros o columnas.

Fuerzas cortantes

Deben considerarse dos condiciones debidas al esfuerzo cortante en las zapatas para columnas, independientementede su forma:

• La primera es debida al cortante en un sentido o cortante de viga. En el siguiente análisis, nos referiremos a la zapata de la Figura 12.8. La fuerza cortante total (Vu1) que se toma a lo largo de la sección 1-1, es igual a la presión neta del suelo qu multiplicada por el área sombreada hacia afuera de la misma sección. En la expresión que sigue, bw es el ancho total de la zapata. El valor máximo de Vu1, si no se usan estribos, es igual a ∅Vc, que es f2 f ′ c bwd y el espesor máximo requerido es como sigue: